发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-08 07:30:00
试题原文 |
|
原式=(a4+6a2+9)-9a2=(a2+3a+3)(a2-3a+3), 当a=0时,原式=9是合数; 当a=1时,原式=7是质数; 当a=2时,原式=13也是质数; 当a>2时,a2+3a+3>1,a2-3a+3=(a-2)(a-1)+1>1, 这说明,此时a4-3a2+9可以分解为两个大于1的自然数的积,即它是合数. 故当a=0或a>2时原式的值是合数; 当a=1或a=2时原式的值是质数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若a是自然数,则a4-3a2+9是质数还是合数?给出你的证明.”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数定义及分类”。