已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程(b+c)x2+(a+1)5x+225=0有两个相等的实数根．（1）求a的最小值；（2）当a达到最小时，解这个方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程(b+c)x2+(a+1)5x+225=0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-08 07:30:00

试题原文

已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程(b+c)x2+(a+1)

5

x+225=0有两个相等的实数根．
（1）求a的最小值；
（2）当a达到最小时，解这个方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：有理数定义及分类

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵方程(b+c)x2+(a+1)

5

x+225=0有两个相等的实数根，
∴△=5（a+1）²-900（b+c）=0，
∴（a+1）²=2²×3²×5（b+c），
∴5（b+c）应为完全平方数，最小值为5²×2²，
∴a+1的最小值为60，
∴a的最小值为59；

（2）∵a=59时，b+c=20，
则原方程为：20x²+60

5

x+225=0，
解得：x=-

3

2

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b，c是三个两两不同的奇质数，方程(b+c)x2+(a+1)5x+225=0..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数定义及分类”。

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