发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| 显然101是质数，假设有n个1的数为An，首先A1是一个质数， 当n≥2时An均为合数，当n为偶数时，显然An能被101整除， 当n为奇数时，An×11=111…1（共2n个1），再将它乘以9得999…9（共2n个9），即102n-1，即An=
即An=
设
而一个数被11整除的充要条件是奇偶位和的差能被11整除， 而10n+1的奇数位和为1，偶数位和也为1，所以能被11整除， 所以a也是一个不为1的整数，所以An不是质数，所以这串数中有101一个质数． 故答案为：1． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“1与0交替排列，组成下面形式的一串数101，10101，1010101，10101..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数定义及分类”。