设a为质数，并且7a2+8和8a2+7也都是质数，若记x=77a+8，y=88a+7，则在以下情况中，必定成立的是（）A．x，y都是质数B．x，y都是合数C．x，y一个是质数，一个是合数D．对不同的a，以-数学试题及答案

1、试题题目：设a为质数，并且7a2+8和8a2+7也都是质数，若记x=77a+8，y=88a+7，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-08 07:30:00

试题原文

设a为质数，并且7a²+8和8a²+7也都是质数，若记x=77a+8，y=88a+7，则在以下情况中，必定成立的是（　　）

A．x，y都是质数

B．x，y都是合数

C．x，y一个是质数，一个是合数

D．对不同的a，以上各情况皆可能出现

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：有理数定义及分类

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵①当a=3时，7a²+8=71与8a²+7=79皆为质数，而x=77a+8=239，y=88a+7=271都是质数；
②当质数a异于3时，则a²被3除余1，设a²=3n+1，于是7a²+8=21n+15，8a²+7=24n+15，它们都不是质数，与条件矛盾，
故由①②可知x，y都是质数．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a为质数，并且7a2+8和8a2+7也都是质数，若记x=77a+8，y=88a+7，..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数定义及分类”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数定义及分类”。

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