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1、试题题目：阅读与在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53，23，23+1一样..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-04 07:30:00

试题原文

阅读与
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
（一），
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二），
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三），
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
．
①参照（三）式得
2
5
+
3
=______．
②参照（四）式得
2
5
+
3
=______．
（2）化简：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2009
+
2007
．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：最简二次根式



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）①原式=
2(
5
-
3
)
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
=
2(
5
-
3
)
5-3
=
5
-
3
．
②原式=
(
5
)2-(
3
)2
5
+
3
=
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
5
+
3
=
5
-
3
．
故应填
5
-
3
．
（2）原式=2(
3
-1
(
3
+1)(
3
-1)
+
5
-
3
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
+
7
-
5
(
7
+
5
)(
7
-
5
)
+
+
2009
-
2007
(
2009
+
2007
)(
2009
-
2007
)
)
=2(
3
-1
2
+
5
-
3
2
+
7
-
5
2
+…+
2009
-
2007
2
)
=
3
-1+
5
-
3
+
7
-
5
+…+
2009
-
2007

=
2009
-1．
故应填
2009
-1．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读与在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53，23，23+1一样..”的主要目的是检查您对于考点“初中最简二次根式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中最简二次根式”。


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