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1、试题题目:从1,2…,205个共205个正整数中,最多能取出多少个数.使得对于取..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-29 07:30:00

试题原文

从1,2…,205个共205个正整数中,最多能取出多少个数.使得对于取出来的数中的任意三个数a,b,c (a<b<c),都有ab≠c.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:整式的加减乘除混合运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
首先,1,14,15,…,205这193个数,满足题设条件.
事实上,设a,b,c(a<b<c)这三个数取自1,14,15,…,205.
若a=1,则ab=b<c;
若a>1,则ab≥14×15=210>c.
另一方面,考虑如下12个数组:
(2,25,2×25),(3,24,3×24),…,(13,14,13×14),
上述36个数互不相等,且其中最小的数为2,最大的数为13×14=182<205,
所以,每一个数组中的三个数不能全部都取出来.
于是,如果取出来的数满足题设条件,那么取出来的数的个数不超过205-12=193(个),
综上所述,从1,2,3,…,205中,最多能取出193个数,满足题设条件.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“从1,2…,205个共205个正整数中,最多能取出多少个数.使得对于取..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中整式的加减乘除混合运算”。


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