已知A=2a2-a+2，B=2，C=a2-2a+4，其中a＞1．（1）求证：A-B＞0；（2）试比较A，B，C三者之间的大小关系，并说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：已知A=2a2-a+2，B=2，C=a2-2a+4，其中a＞1．（1）求证：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-29 07:30:00

试题原文

已知A=2a²-a+2，B=2，C=a²-2a+4，其中a＞1．
（1）求证：A-B＞0；
（2）试比较A，B，C三者之间的大小关系，并说明理由．

试题来源：南通试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：整式的加减乘除混合运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）A-B=（2a²-a+2）-2=2a²-a=a（2a-1），
∵a＞1，
∴2a-1＞0，a（2a-1）＞0，
∴（2a²-a+2）-2＞0，
∴A-B＞0；

（2）A-C=（2a²-a+2）-（a²-2a+4）=a²+a-2=（a-1）（a+2），
∵a＞1，
∴a-1＞0，a+2＞0，
∴（a-1）（a+2）＞0．
∴A-C＞0，即A＞C．①
C-B=（a²-2a+4）-2=a²-2a+2=（a-1）²+1，
∵a＞1，
∴（a-1）²≥0，
∴（a-1）²+1＞0．
∴C-B＞0，即C＞B．②
由①，②，得A＞C＞B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A=2a2-a+2，B=2，C=a2-2a+4，其中a＞1．（1）求证：..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中整式的加减乘除混合运算”。

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