观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42-1，5×7=35，而35=62-1，…，11×13=143，而143=122-1，将你猜到的规律用含有一个字母的式子表示出来。-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42-1，5×7=35，而..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-17 07:30:00

试题原文

观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5=15，而15=4²-1，5×7=35，而35=6²-1，…，11×13=143，而143=12²-1，将你猜到的规律用含有一个字母的式子表示出来。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：左边是两相邻的奇数之积，右边是一个偶数的平方减1，由此猜出本题的规律是：
（2n-1）（2n+1）=4n²-1（n≥2，n为自然数）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42-1，5×7=35，而..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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