观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，所以13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，所以13+23+33+43=（1+-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-17 07:30:00

试题原文

观察下列各式：
1³+2³=1+8=9，而（1+2）²=9，
所以1³+2³=（1+2）²，
1³+2³+3³=36，而（1+2+3）²=36，
所以1³+2³+3³=（1+2+3）²，
1³+2³+3³+4³=100，而（1+2+3+4）²=100，
所以1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²，
所以1³+2³+3³+4³+5³=（）²=（），
根据以上规律填空：
（1）1³+2³+3³+…+n³=（）²=（）；
（2）猜想：11³+12³+13³+14³+15³。

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：1+2+3+4+5；225
（1）

；

（2）11³+12³+13³+14³+15³=（1³+2³+...+15³）-

=

10（10+1）]²=120²-55²=（120+55）（120-55）
=175×65
=11375。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，所以13+23=（1+2）2，13+2..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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