你能很快算出19952吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成（10n+5）（n为自然数），即求（10n+5）2的值，试分析n=1，n=2，-数学试题及答案

1、试题题目：你能很快算出19952吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-17 07:30:00

试题原文

你能很快算出1995²吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成（10n+5）（n为自然数），即求（10n+5）²的值，试分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形，从中探索其规律，并归纳猜想出结论。
（1）通过计算，探索规律。
15²=225可写成100×1×（1+1）+25；
25²=625可写成100×2×（2+1）+25；
35²=1225可写成100×3×（3+1）+25；
45²=2025可写成100×4×（4+1）+25；
...
75²=5625可写成______；
85²=7225可写成______；
（2）从第（1）题的结果，归纳猜想得（10n+5）²=______；
（3）根据上面的归纳猜想，请算出1995²=______。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25；
（2）100n（n+1）+25；
（3）100×199×（199+1）+25=3980025。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“你能很快算出19952吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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