图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：（1）按-数学试题及答案

1、试题题目：图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…第n层，第n层的小正方体的个数为s．解答下列问题：
（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
S	1	3	6		…

（2）写出当n=10时，s=______；
（3）根据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点；
（4）合情猜想符合这图形的函数解析式，求出该函数的解析式，并验证这些点的坐标是否满足函数解析式．

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）10；（1分）
（2）写出当n=10时，s=55；（3分）
魔方格

（3）根据题意作图可得：
（5分）
（4）经观察所描各点，它们在二次函数的图象上，
设：此函数的解析式为S=an²+bn+c
把（1，1）（2，3）（3，6）代入
求得S=

1

2

n2+

1

2

n，（7分）
验证：将（4，10）（10，55）代入，满足函数的解析式，
所以此函数的解析式为S=

1

2

n2+

1

2

n（8分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：