轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=4，计算n12+1得a1；a1=______．第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；a2=_____

1、试题题目：轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=4，计算n12+1得..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n₁=4，计算n₁²+1得a₁；a₁=______．
第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²+1得a₂；a₂=______．
第三步：算出a₂的各位数字之和得n₃，再计算n²₃+1得a₃；…依此类推，则a₂₀₁₂=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵自然数n₁=4，n₁²+1得a₁，
∴a₁=4²+1=17，
n₂=8，a₂=8²+1=65；
n₃=11，a₃=11²+1=122；
n₄=5，a₄=5²+1=26，
n₅=8，a₅=8²+1=65，
∴自第二个数开始，每3个数一循环，
∵2011÷3=670…1，
∴a₂₀₁₂是第670个循环中的第1个，
∴a₂₀₁₂=a₂=65．
故答案为，65，65．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=4，计算n12+1得..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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