第一式：1×2×3×4+1；第二式：2×3×4×5+4；第三式：3×4×5×6+9；第四式：4×5×6×7+16；用含字母n的式子表示第n个式子是_____

1、试题题目：第一式：1×2×3×4+1；第二式：2×3×4×5+4；第三式：3×4×5×6+9；第四式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-14 07:30:00

试题原文

第一式：1×2×3×4+1；
第二式：2×3×4×5+4；
第三式：3×4×5×6+9；
第四式：4×5×6×7+16；
用含字母n的式子表示第n个式子是______（n为正整数）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

第一式：1×2×3×4+1；
第二式：2×3×4×5+4；
第三式：3×4×5×6+9；
第四式：4×5×6×7+16；
从上述式子中得出：
因为第一个数就是第几个式子的数，
所以第n个式子的第一个数就是n，
因为第二个数就是第几个式子数在加1，
所以第n个式子的第二个数就是n+1，
因为第三个数就是第几个式子数在加2，
所以第n个式子的第三个数就是n+2
因为第四个数就是第几个式子数在加3，
所以第n个式子的第四个数就是n+3，
因为最后一个数是第几个式子的平方，
所以第n个式子的最后一个数数就是n²，
所以表示第n个式子是：
n（n+1）（n+2）（n+3）+n²；
故答案为：n（n+1）（n+2）（n+3）+n²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“第一式：1×2×3×4+1；第二式：2×3×4×5+4；第三式：3×4×5×6+9；第四式..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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