观察下面的等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225…（1）请你用代子表示其中蕴含的一般规律：_____

1、试题题目：观察下面的等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-14 07:30:00

试题原文

观察下面的等式：
15²=1×2×100+25=225，
25²=2×3×100+25=625，
35²=3×4×100+25=1225…
（1）请你用代子表示其中蕴含的一般规律：______；
（2）证明上面的结论．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）15²=1×（1+1）+25=225，
25²=2×（2+1）×100+25=625，
35²=3×（3+1）×100+25=1225，
45²=4×（4+5）×100+25=2025，
55²=5×（5+1）×100+25=3025，
65²=6×（6+1）×100+25=4225，
…
∴（10n+5）²=n×（n+1）×100+25；

（2）证明：（10n+5）²=100n²+100n+25，
=100n（n+1）+25，
=n（n+1）×100+25；
∴（10n+5）²=n×（n+1）×100+25．
故答案为：（10n+5）²=n×（n+1）×100+25．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下面的等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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