如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若AC=8，AC：CD=2：1，试求⊙O的半径．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．（1）求证：AC平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-08 07:30:00

试题原文

如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AC=8，AC：CD=2：1，试求⊙O的半径．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行线的性质，平行线的公理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵OC∥AB，
∴∠OCA=∠CAB，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠OAC=∠CAB，
即AC平分∠DAB；

（2）解∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵AC=8，AC：CD=2：1，
∴CD=4，
在Rt△ACD中，AD=

AC2+CD2

=4

5

，
∴OA=

1

2

AD=2

5

，
∴⊙O的半径为2

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB．（1）求证：AC平..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的性质，平行线的公理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行线的性质，平行线的公理”。

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