已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．（1）观察图形并找出一对全等三角形：△______≌△_____

1、试题题目：已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
（1）观察图形并找出一对全等三角形：△______≌△______，请加以证明；
（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

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试题来源：莆田试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△DOE≌△BOF；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠EDO=∠FBO，∠E=∠F．
又∵OD=OB，
∴△DOE≌△BOF（AAS）．
①△BOM≌△DON．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠MBO=∠NDO，∠BMO=∠DNO．
又∵BO=DO，
∴△BOM≌△DON（AAS）．
②△ABD≌△CDB．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AB=CD．
又∵BD=DB，
∴△ABD≌△CDB（SSS）．

（2）绕点O旋转180°后得到或以点O为中心作对称变换得到．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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