在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O．（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；（2）当m取何值时，CD与⊙O相切．-数学试题及答案

1、试题题目：在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-05 07:30:00

试题原文

在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O．
（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；
（2）当m取何值时，CD与⊙O相切．

试题来源：中山试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）分别过A，O两点作AE⊥CD，OF⊥CD，垂足分别为点E，点F，
∴AE∥OF，OF就是圆心O到CD的距离．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∴AE=OF．
∵在Rt△ADE中，∠D=60°，sin∠D=

AE

AD

，
∴sin60°=

AE

AD

．
∴

3

2

=

AE

m

．
∴AE=

3

2

m．
∴OF=AE=

3

2

m．
∴圆心到CD的距离OF为

3

2

m．

（2）∵OF=

3

2

m，AB为⊙O的直径，且AB=10，
∴当OF=5时，CD与⊙O相切于F点，
即

3

2

m=5，m=

10

3

，
∴当m=

10

3

时，CD与⊙O相切．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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