请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×___；②92﹣（）2=8×4；③（）2﹣92=8×5；④132﹣（）2=8×__；…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出-数学试题及答案

1、试题题目：请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×___；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-27 07:30:00

试题原文

请先观察下列算式，再填空：3²﹣1²=8×1，5²﹣3²=8×2．
①7²﹣5²=8×___；
②9²﹣（  ）²=8×4；
③（  ）²﹣9²=8×5；
④13²﹣（  ）²=8×  __；
_…（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平方差公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：①3；②7；③11；④11，6；
（1）（n+2）²﹣n²=8×

（n≥1）；
（2）原式可变为：（n+2+n）（n+2﹣n）
=（n+2）²﹣n²=4n+4=8×

（n+2+n）=8×

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．①72﹣52=8×___；..”的主要目的是检查您对于考点“初中平方差公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平方差公式”。

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