乘法公式的探究及应用．（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是_________（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________

1、试题题目：乘法公式的探究及应用．（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-27 07:30:00

试题原文

乘法公式的探究及应用．
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 _________ （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 _________ ，长是 _________ ，面积是 _________ ．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 _________ ．（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7；②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平方差公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出：a²﹣b²；
（2）它的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）；
（3）根据题意得出：（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²；
（4）①10.3×9.7
=（10+0.3）（10﹣0.3）
=100﹣0.09
=99.91；
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]
=4m²﹣（n﹣p）²=4m²﹣n²﹣p²+2np．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“乘法公式的探究及应用．（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是____..”的主要目的是检查您对于考点“初中平方差公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平方差公式”。

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