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1、试题题目:若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-27 07:30:00

试题原文

若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数
(1)28和76是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k为非负整数),由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:平方差公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)是,∵28=82-62,76=202-182
(2)是,∵(2k+2)2-(2k)2=8k+4=4(2k+1),
∴由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神..”的主要目的是检查您对于考点“初中平方差公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平方差公式”。


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