设P是等边△ABC内任意一点，从点P作三边的垂线PD、PE、PF，点D、E、F是垂足，则PD+PE+PFAB+BC+CA等于（）A．32B．36C．232D．12-数学试题及答案

1、试题题目：设P是等边△ABC内任意一点，从点P作三边的垂线PD、PE、PF，点D、E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

设P是等边△ABC内任意一点，从点P作三边的垂线PD、PE、PF，点D、E、F是垂足，则

PD+PE+PF

AB+BC+CA

等于（　　）

A．

3

2

B．

3

6

C．

2

3

2

D．

1

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：垂直的判定与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设等边三角形的高为h，则h=

3

2

AB，
△ABC的面积等于△PAB、△PBC、△PAC的面积之和，
故

1

2

（AB?PD+BC?PE+AC?PE）=

1

2

?BC?h，
即PD+PE+PF=h，
∴

PD+PE+PF

AB+BC+CA

=

h

AB+BC+AC

=

3

AB

2

3 AB

=

3

6

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P是等边△ABC内任意一点，从点P作三边的垂线PD、PE、PF，点D、E..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直的判定与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直的判定与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：