如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B．已知O1A：O2B=3：2，则PA：PB=_____

1、试题题目：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O₁，⊙O₂于点A，B．已知O₁A：O₂B=3：2，则PA：PB=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作出两圆的公切线EF，必然过点P，
∵∠APF=

1

2

∠AO₁P，∠BPE=

1

2

∠BO₂P，∠APF=∠BPE，
∴∠AO₁P=∠BO₂P，
∵∠APO₁=∠BPO₂，
∴△APO₁∽△BPO₂，
则PA：PB=O₁A：O₂B=3：2．
故答案为：3：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”。

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