如图，图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为C2；图3中的九个圆的半径相等，并-数学试题及答案

1、试题题目：如图，图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图2中的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

如图，图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C₁；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为C₂；图3中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为C₃；…，依此规律，当正方形边长为2时，则C₈=______．（计算结果用π表示）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正方形边长为2
图1中圆的半径是1，
∴这个圆的周长为C₁；=2π×1=2π；
∵图2中每个圆的半径都是

1

2

，
∴C₂=4×2π×

1

2

=4π=2×2π；
∵图3中每个圆的半径是

2

6

=

1

3

，
∴C₃=9×2π×

1

3

=6π=3×2π；
同理C₄=16×2π×

2

8

=8π=4×2π；
C₅=25×2π×

2

10

=10π；
C₆=36×2π×

2

12

=12π；
C₇=49×2π×

2

14

=14π；
C₈=64×2π×

2

16

=16π=8×2π；
故答案为：16π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图2中的..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：