将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧，如图所示，最少要用多长的细绳采用哪种捆法较好？-数学试题及答案

1、试题题目：将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧，如图所示，最少要用多长..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧，如图所示，最少要用多长的细绳采用哪种捆法较好？
魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如题图（1）中，绳长应为半圆

AmD

，

BnC

和线段AB，CD总和，
因为

AmD

的长=

BnC

的长=

1

2

πa，
AB=CD=2a，
所以绳长=2a×2+

1

2

πa×2=（π+4）a，
如图（2）所示，连接O₁O₂，O₁O₃，O₂O₃，O₁A，O₂B，O₂C，O₃D，O₃E，O₁F，

魔方格

将绳分为6段，易知AB=CD=EF=a，

AF

的长=

BC

的长=

ED

的长=

120π×

1

2

a

180

=

π

3

a，
所以绳长=3a+3×

π

3

a=（π+3）a，
所以最少要用（π+3）a的细绳，宜用第二种捆法．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧，如图所示，最少要用多长..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”。

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