一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟，打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，如图所示，经测量，一支香烟的直径约为0.75cm，长约为8.4cm．（1）试计算烟盒顶盖-数学试题及答案

1、试题题目：一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟，打开烟盒的顶盖..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-07 07:30:00

试题原文

一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟，打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，如图所示，经测量，一支香烟的直径约为0.75cm，长约为8.4cm．
（1）试计算烟盒顶盖ABCD的面积．
（2）制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张？（不计重叠粘合的部分，计算结果精确到0.1c
魔方格

m，

3

取1.73）

试题来源：黄冈试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）如图，作O₁E⊥O₂O₃；
∵O₁O₂=O₂O₃=O₃O₁=0.75=

3

4

，
∴O1E=

3

4

×

3

2

=

3

8

，（2分）
∴AB=2×

3

8

+

3

4

=

3

+3

4

（cm），（3分）
AD=7×

3

4

=

21

4

（cm），（4分）
∴四边形ABCD的面积是：

21

4

×

3

+3

4

=

63

3

+63

16

（cm）²．（5分）．

（2）制作一个烟盒至少需要纸张：
2(

63

3

+63

16

+

3

+3

4

×8.4+

21

4

×8.4)=144.096≈144.1（cm）²（8分）
∴制作一个烟盒至少需要的纸张是144.1（cm）²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟，打开烟盒的顶盖..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：