已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=_____

1、试题题目：已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-02 07:30:00

试题原文

已知x²+x-6是多项式2x⁴+x³-ax²+bx+a+b-1的因式，则a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令2x⁴+x³-ax²+bx+a+b-1=（x²+x-6）?A=（x+3）（x-2）?A．
取x=-3，x=2分别代入上式，
当x=-3时，2x⁴+x³-ax²+bx+a+b-1，
=2×81-27-9a-3b+a+b-1，
=134-8a-2b，
=0．
当x=2时，2x⁴+x³-ax²+bx+a+b-1，
=2×16+8-4a+2b+a+b-1，
=39-3a+3b，
=0．
根据

134-8a-2b=0

39-3a+3b=0

，
可得a=16，b=3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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