已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形-数学试题及答案

1、试题题目：已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a2+ab-ac..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-02 07:30:00

试题原文

已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a²+ab-ac-bc=0，b²+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

试题来源：烟台试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a²+ab-ac-bc=0，可知（a+b）（a-c）=0，则a-c=0，即a=c；
由b²+bc-bd-cd=0，可知（b+c）（b-d）=0；则b-d=0，即b=d．
（其中a，b，c，d都是正数，a+b、b+c一定不等于0）
由a=c；b=d知四边形ABCD的两组对边分别相等，则四边形ABCD是平行四边形．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a2+ab-ac..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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