已知：在Rt△ADC中，∠D=90°，CD=6，AD=8，BC=24，AB=26，求图中四边形ABCD的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：在Rt△ADC中，∠D=90°，CD=6，AD=8，BC=24，AB=26，求图中四边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

已知：在Rt△ADC中，∠D=90°，CD=6，AD=8，BC=24，AB=26，求图中四边形ABCD的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵在Rt△ADC中，∠D=90°，CD=6，AD=8，
∴AC=

AD2+ CD2

=

100

=10，
又因为在△ACB中，AB²=AC²+BC²，
∴△ACB也是直角三角形．
∴四边形ABCD的面积等于S_△ADC+S_△ACB，
即

1

2

AD?DC+

1

2

AC?BC=

1

2

×6×8+

1

2

×10×24=144．
答：图中四边形ABCD的面积为144．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：在Rt△ADC中，∠D=90°，CD=6，AD=8，BC=24，AB=26，求图中四边..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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