如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=23，PC=4，则∠APC的大小是_____

1、试题题目：如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=23，PC=4，则∠APC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=2

3

，PC=4，则∠APC的大小是______度．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC为等边三角形，
则将△ABP绕A点逆时针旋转60°得△ACP′，如图，连PP′
∴AB与AC重合，∠PAP′=60°，
∴AP′=AP=2，P′C=PB=2

3

，
∴△APP′是等边三角形，
∴PP′=2，
在△PPC中，PP′=2，P′C=2

3

，PC=4，
∴PP^'2+P′C²=16=PC²
∴∠PP′C=90°，∠P′CP=30°，
∴∠P′PC=60°
所以∠APC=∠APP′+∠P′PC=120°．
故答案为120．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图点P是等边三角形ABC内部一点，且PA=2，PB=23，PC=4，则∠APC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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