已知抛物线y=ax2+bx经过点A（3，3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若t=2，求a、b的值；（2）若t＞3，请判断该抛物线的开口方向．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y=ax2+bx经过点A（3，3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若t=2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-11 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax²+bx经过点A（3，3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若t=2，求a、b的值；
（2）若t＞3，请判断该抛物线的开口方向．

试题来源：溧水县二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得：

3=9a+3b

0=4a+2b

，
解得：

a=1

b=-2

；

（2）由题意得：

3=9a+3b①

0=at2+bt②

由①得b=1-3a，将其代入②得：at²+（1-3a）t=0．
∵t≠0，∴at+（1-3a）=0，整理得a（t-3）=-1，
∵t＞3，∴t-3＞0，∴a＜0，
∴该抛物线的开口向下．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y=ax2+bx经过点A（3，3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若t=2，..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的定义”。

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