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1、试题题目:定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-11 07:30:00

试题原文

定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论,其中不正确的是(  )
A.当m=-3时,函数图象的顶点坐标是(
1
3
8
3
B.当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于
3
2
C.当m≠0时,函数图象经过同一个点
D.当m<0时,函数在x
1
4
时,y随x的增大而减小

  试题来源:延安二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:二次函数的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为函数y=ax2+bx+c的特征数为[2m,1-m,-1-m];
A、当m=-3时,y=-6x2+4x+2=-6(x-
1
3
2+
8
3
,顶点坐标是(
1
3
8
3
);此结论正确;
B、当m>0时,令y=0,有2mx2+(1-m)x+(-1-m)=0,解得:x1=1,x2=-
1
2
-
1
2m

|x2-x1|=
3
2
+
1
2m
3
2
,所以当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于
3
2
,此结论正确;
C、当x=1时,y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)=2m+(1-m)+(-1-m)=0 即对任意m,函数图象都经过点(1,0)那么同样的:当m=0时,函数图象都经过同一个点(1,0),当m≠0时,函数图象经过同一个点(1,0),故当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点此结论正确.
根据上面的分析,①②④都是正确的,③是错误的.
D、当m<0时,y=2mx2+(1-m)x+(-1-m) 是一个开口向下的抛物线,其对称轴是:
m-1
4m
,在对称轴的右边y随x的增大而减小.因为当m<0时,
m-1
4m
=
1
4
-
1
4m
1
4
,即对称轴在x=
1
4
右边,因此函数在x=
1
4
右边先递增到对称轴位置,再递减,此结论错误;
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的定义”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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