发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
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解：(1) ∵不管m为何实数，总有(m-2)2≥0，∴△= (m-2)2+3>0， ∴无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点. (2)∵抛物线的对称轴为直线 x=3. ∴m=3，抛物线的解析式为   所以 A的坐标为(1.0)、B 的坐标为(7，6), ∵x=3 时 y= x-1 = 3-1 = 2，∴D 的坐标为(3，2)， 设抛物线的对称轴与 x轴的交点为 E. 则 E的坐标为 (3.0)，所以 AE= DE= CE=2， ①假设抛物线上存在一点 P 使得四边形ACPD是正方形. 则 AP、CD 互相垂直平分且相等，于是P点坐标为(5，0). 故抛物线上存在一点 P(5，0)使得四边形ACPD是正方形.  ②(I)设直线CD 向右平移n个单位(n>0)可使得 C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则直线CD的解析式为x=3+n·直线CD与直线y=x-1 交于点 M(3+n·2+n)， 又∵D 的坐标为(3，2).C坐标为(3.-2). ∴D通过向下平移 4个单位得到C. ∵C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形. ∴四边形 CDMN是平行四边形或四边形 CDNM是平行四边形. ( i )当四边形 CDMN是平行四边边形， ∴M向下平移4个单位得 N. ∴N坐标为 (3+n，n-2)，  解得：n1 = 0(不合题意，舍去)，n2=2 ； ( ii )当四边形 CDNM是平行四边形. ∴M向上平移4个单位得 N. ∴N坐标为 (3+n，n+6)，  (Ⅱ)设直线CD向左平移n 个单位(n>0)可使得 C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形.则直线CD的解析式为 x=3-n，直线CD与直线y=x-1交于点 M(3-n，2-n)， 又∵D的坐标为(3，2).C坐标为(3.-2)，·'.D通过向下平移 4个单位得到C. ∵C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形. ∴四边形CDMN是平行四边形或四边形 CDNM是平行四边形. ( i )当四边形 CDMN是平行四边形.∴M 向下平移4个单位得 N. ∴N坐标为(3-n，-2-n)，  解得：n1 = 0(不合题意，舍去)，n2=-2(不合题意.舍去)； ( ii )当四边形 CDNM是平行四边形. ∴M 向上平移4 个单位得 N。 ∴N坐标为(3-n，6-n)，   综上所述，直线CD 向右平移 2 或(1+  )个单位或向左平移 (-1+ )个单位. 可使得C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线（1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数与一元二次方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数与一元二次方程”。
