下列说法中，正确的个数是（）（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．（2）平均数是频率分布直方图的“重心”．（3）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则-数学试题及答案

1、试题题目：下列说法中，正确的个数是（）（1）在频率分布直方图中，中位数左边和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

下列说法中，正确的个数是（　　）
（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．
（2）平均数是频率分布直方图的“重心”．
（3）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．
（4）一个样本的方差s²=

1

20

[（x₁一3）²+-（X₂-3）²+…+（X_n一3）²]，则这组数据等总和等于60．
（5）数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为σ²，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差为4σ²．

A．5

B．4

C．3

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，故（1）正确，
平均数是频率分布直方图的“重心”，故（2）正确，
如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变，故（3）正确，
一个样本的方差是_s²=

1

20

[（x₁一3）²+-（x₂-3）²+…+（ x_n一3）²]，则这组数据等总和等于20×3=60，故（4）正确
数据a₁，a₂，a₃，…，a_n的方差为σ²，则数据2a₁，2a₂，2a₃，…，2a_n的方差为4σ²．故（5）正确．
综上可知5个命题都正确，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列说法中，正确的个数是（）（1）在频率分布直方图中，中位数左边和..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

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