某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方-数学试题及答案

1、试题题目：某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100）…第五组[120，130]，下表是按上述分组方法得到的频率分布表：

分组	频数	频率
[80，90）	x	0.04
[90，100）	9	y
[100，110）	z	0.38
[110，120）	17	0.34
[120，130]	3	0.06

（Ⅰ）求t及分布表中x，y，z的值；
（2）校长决定从第一组和第五组的学生中随机抽取2名进行交流，求第一组至少有一名学生被抽到的概率；
（3）设从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩分别记为m，n，求事件“|m-n|≤10”的概率．

试题来源：天津模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意可得 t=

3

0.06

=50，x=50×0.04=2，
z=50×0.38=19，y=1-0.04-0.38-0.34-0.06=0.18．-----（4分）
（2）设第5组的3名学生分别为A₁，A₂，A₃，第1组的2名学生分别为B₁，B₂，
则从5名学生中抽取两位学生有：（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，A₃），
（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（B₁，B₂），共10种可能．-----（6分）
其中第一组的2位学生B₁，B₂至少有一位学生入选的有：（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），
（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（B₁，B₂），共7种可能，------（8分）
所以第一组至少有一名学生被抽取的概率为

7

10

=

7

10

．-------（9分）
（3）第1组[80，90）中有2个学生，数学测试成绩设为a，b，第5组[120，130]中有3个学生，
数学测试成绩设为A，B，C
则m，n可能结果为（a，b），（a，A），（a，B），（a，C），（b，A），（b，B），（b，C），
（A，B），（A，C），（B，C）共10种．------（11分）
使|m-n|≤10成立有（a，b），（A，B），（A，C），（B，C）共4种．--------（12分）
所以P(|m-n|≤10)=

4

10

=

2

5

即事件“|m-n|≤10”的概率为

2

5

．-------（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某班t名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于80分与130分之..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：