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1、试题题目:为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-26 07:30:00

试题原文

为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示:
组别候车时间人数
[0,5)2
[5,10)6
[10,15)4
[15,20)2
[20,25]1
(Ⅰ)求这15名乘客的平均候车时间;
(Ⅱ)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(Ⅲ)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.

  试题来源:惠州模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)由图表得:2.5×
2
15
+7.5×
6
15
+12.5×
4
15
+17.5×
2
15
+22.5×
1
15
=10.5

所以这15名乘客的平均候车时间为10.5分钟.
(Ⅱ)由图表得:这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8,
所以,这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于60×
8
15
=32

(Ⅲ)设第三组的乘客为a,b,c,d,第四组的乘客为e,f,“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件A.
所得基本事件共有15种,即(ac),(ab),(ad),(ae),(af),(bc),(bd),(be),(bf),(cd),(ce),(cf),(de),(df),(ef),
抽到的两人恰好来自不同组的事件共8种,分别是(ae),(af),(be),(bf),(ce),(cf),(df),(ef).
其中事件A包含基本事件8种,由古典概型可得P(A)=
8
15
,即所求概率等于
8
15
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。


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