某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：（一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳-数学试题及答案

1、试题题目：某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，开展了以“再..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：
（一）80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放…
（二）人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气…
活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果，随机对10～60岁的人群抽查了n人，统计结果如下图表：

	广告一		广告二
	回答正确人数	占本组人数频率	回答正确人数	占本组人数频率
[10，20）	90	0.5	45	a
[20，30）	225	0.75	k	0.8
[30，40）	b	0.9	252	0.6
[40，50）	160	c	120	d
[50，60]	10	e	f	g

（1）分别写出n，a，c，d的值；
（2）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得20元，正确回答广告二的内容得30元．组织者随机请一个家庭中的两名成员（大人45岁，孩子17岁）回答这两则广告的内容，求该家庭获得奖金的期望（各人之间，两则广告之间，对能否正确回答均无影响）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题设知：n=1200，a=

1

4

，c=

2

3

，d=

1

2

．
（2）依题意，孩子正确回答广告一、广告二的内容的概率分别为P₁=

1

2

，P₂=

1

4

，
大人正确回答广告一、广告二的内容的概率分别为P₃=

2

3

，P₄=

1

2

，
设随机变量ξ表示家庭获得的奖金数，
则ξ的可能取值为：0，20，30，40，50，60，70，80，100．
P（ξ=0）=(1-

1

2

)×(1-

1

4

)×(1-

2

3

)(1-

1

2

)=

1

16

，
P（ξ=20）=

1

2

×(1-

1

4

)×(1-

2

3

)× (1-

1

2

)+(1-

1

2

)×(1-

1

4

)×

2

3

×(1-

1

2

)=

3

16

，
P（ξ=30）=(1-

1

2

)×

1

4

×(1-

2

3

)×(1-

1

2

)+(1-

1

2

)×(1-

1

4

)×(1-

2

3

)×

1

2

=

1

12

，
P（ξ=40）=

1

2

×(1-

1

4

)×

2

3

×(1-

1

2

)=

1

8

，
P（ξ=50）=

1

2

×

1

4

×(1-

2

3

)×(1-

1

2

)+

1

2

×(1-

1

4

)× (1-

2

3

)×

1

2

+(1-

1

2

)×

1

4

×

2

3

×(1-

1

2

)+(1-

1

2

)× (1-

1

4

)×

2

3

×

1

2

=

1

4

，
P（ξ=60）=(1-

1

2

)×

1

4

× (1-

2

3

)×

1

2

=

1

48

，
P（ξ=70）=

1

2

×

1

4

×

2

3

×(1-

1

2

)+

1

2

×(1-

1

4

)×

2

3

×

1

2

=

1

6

，
P（ξ=80）=

1

2

×

1

4

× (1-

2

3

)×

1

2

+(1-

1

2

)×

1

4

×

2

3

×

1

2

=

1

16

，
P（ξ=100）=

1

2

×

1

4

×

2

3

×

1

2

=

1

24

．
∴ξ的分布列为：

ξ

0

20

30

40

50

60

70

80

100

P

1

16

3

16

1

12

1

8

1

4

1

48

1

6

1

16

1

24

Eξ=0×

1

16

+20×

3

16

+30×

1

12

+40×

1

8

+50×

1

4

+60×

1

48

+70×

1

6

+80×

1

16

+100×

1

24

=

275

6

（元）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，开展了以“再..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：