某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如图：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽-数学试题及答案

1、试题题目：某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如图：
魔方格

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意，全校共有学生2000名，其中高二年级女生x名，
且抽到高二年级女生的概率是0.19，则有

x

2000

=0.19，
∴x=380；
（2）由图可得，高二男生有370人，则高二男女生一起750人，高一学生750人，
所以高三男女生共2000-750-750=500人，
按分层抽样，高三年级应抽取

48

2000

×500=12人；
（3）因为y+z=500，y≥245，z≥245，所以基本事件有：
y=245，z=255；y=246，z=254；y=247，z=253；y=248，z=252；y=249，z=251；y=250，z=250；
y=251，z=249；y=252，z=248；y=253，z=247；y=254，z=246；y=255，z=245；一共11个基本事件．
其中女生比男生多，即y＞z的基本事件有：
y=251，z=249，y=252，z=248；y=253，z=247；y=254，z=246；y=255，z=245
共5个基本事件，
故女生必男生多的事件的概率为

5

11

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如图..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

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