空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：PM2.5日均浓度0～3535～7575～115115～150150～250＞250空气质量级别一-数学试题及答案

1、试题题目：空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

空气质量指数PM2.5（单位：μg/m³）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：

PM2.5 日均浓度	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	＞250
空气质量级别	一级	二级	三级	四级	五级	六级
空气质量类型	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：
（Ⅰ）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好？（注：不需说明理由）
（Ⅱ）在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率；
（Ⅲ）在乙城市15个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优或良的天数，求X的分布列及数学期望．

试题来源：延庆县一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）甲城市空气质量总体较好．
（Ⅱ）甲城市在15天内空气质量类别为优或良的共有10天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为

10

15

=

2

3

，
乙城市在15天内空气质量类别为优或良的共有5天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为

5

15

=

1

3

，
在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率为

2

3

×

1

3

=

2

9

．
（Ⅲ）X的取值为0，1，2，
P(X=0)=

C

05

C

210

C

215

=

3

7

，P(X=1)=

C

15

C

110

C

215

=

10

21

，P(X=0)=

C

25

C

010

C

215

=

2

21

．
X的分布列为：

X

0

2

P

3

7

10

21

2

21

数学期望EX=0×

3

7

+1×

10

21

+2×

2

21

=

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“空气质量指数PM2.5（单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：