已知三个数成等差数列，第一第二两数的和的3倍等于第三个数的2倍，如果第二个数减去2，则成等比数列，求这三个数．-数学试题及答案

1、试题题目：已知三个数成等差数列，第一第二两数的和的3倍等于第三个数的2倍..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

已知三个数成等差数列，第一第二两数的和的3倍等于第三个数的2倍，如果第二个数减去2，则成等比数列，求这三个数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设所求之三数为a-d，a，a+d则根据题意有

3[(a-d)+a]=2(a+d)

(a-2)2=(a-d)(a+d)

化简后得

4a=5d

4a-4=d2

解得：

a1=

5

4

d1=1

a2=5

d2=4

故所求三数为：

1

4

，

5

4

，

9

4

或1，5，9.．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三个数成等差数列，第一第二两数的和的3倍等于第三个数的2倍..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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