等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为_____

1、试题题目：等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-04 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法1：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由题意得方程组

10a1+

10(10-1)

2

d=30

20a1+

20(20-1)

2

d=100

，
解得d=

2

5

，a₁=

6

5

，
∴s₃₀=30a₁+

30 (30-1)

2

d=36+6×29=210；
故选C．
解法2：∵设{a_n}为等差数列，
∴s₁₀，s₂₀-s₁₀，s₃₀-s₂₀成等差数列，
即30，70，s₃₀-100成等差数列，
∴30+s₃₀-100=70×2，
解得s₃₀=210．
故答案为：210

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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