已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥DE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=22，求EF的长．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥DE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2

2

，求EF的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相似三角形的判定及有关性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设⊙P 的半径为 r，Rt△CBP中，由勾股定理得 8+r²=（2+r）²，
∴r=1．由Rt△CBP和R t△CEF相似可得

PB

EF

=

CB

CE

，即

1

EF

=

2

2+1+1

，
∴EF=

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点..”的主要目的是检查您对于考点“高中相似三角形的判定及有关性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相似三角形的判定及有关性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：