发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:取A′D的中点G, 连接GF,GE,由条件易知 FG∥CD,FG=
BE∥CD,BE=
所以FG∥BE,FG=BE. 故所以BF∥EG. 又EG?平面A'DE,BF?平面A'DE 所以BF∥平面A'DE. (Ⅱ)在平行四边形ABCD中,设BC=a, 则AB=CD=2a,AD=AE=EB=a, 连接A′M,CE 因为∠ABC=120° 在△BCE中,可得CE=
在△ADE中,可得DE=a, 在△CDE中,因为CD2=CE2+DE2,所以CE⊥DE, 在正三角形A′DE中,M为DE中点,所以A′M⊥DE. 由平面A′DE⊥平面BCD, 可知A′M⊥平面BCD,A′M⊥CE. 取A′E的中点N,连线NM、NF, 所以NF⊥DE,NF⊥A′M. 因为DE交A′M于M, 所以NF⊥平面A′DE, 则∠FMN为直线FM与平面A′DE所成的角. 在Rt△FMN中,NF=
则cos∠FMN=
所以直线FM与平面A′DE所成角的余弦值为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°.E为线段AB的中点,..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。