发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-20 07:30:00
试题原文 |
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(1)连接EF,AF ∵平面BCD⊥平面ABC,平面BCD∩平面ABC=BC,CD⊥BC ∴CD⊥平面ABC,结合PA⊥平面ABC,可得PA∥CD ∵EF是△BCD的中位线,∴EF∥CD且EF=
∵PA∥CD且PA=
∵PE?平面ABC,AF?平面ABC,∴PE∥平面ABC; (2)∵PA⊥平面ABC,BC?平面ABC,∴BC⊥PA ∵正△ABC中,F为BC中点,∴BC⊥AF ∵AF、PA是平面PAFE内的相交直线, ∴BC⊥平面PAFE, ∵AF?平面PAFE,∴AE⊥BC; (3)∵平面BCD⊥平面ABC,平面BCD∩平面ABC=BC,AF⊥BC ∴AF⊥平面BCD,结合PE∥AF可得PE⊥平面BCD, 因此,∠PFE就是直线PF与平面BCD所成的角 ∵正△ABC中,F为BC中点,∴AF=
又∵△BCD的中位线FE=
因此RtPEF中,tan∠PFE=
即直线PF与平面BCD所成的角的大小为60°. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,∠BCD=90°,PA⊥平面..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与平面所成的角”。