如图，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为_____

1、试题题目：如图，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-20 07:30:00

试题原文

如图，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂直，E是BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与平面所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取BD中点F，连AF，EF，CF，设BD=1，
则BE=

1

2

，EF=

1

2

，AB=AD=

2

，AF=

1

2

，
由平面ABD⊥平面CBD，AF⊥BD
∴AF⊥平面BCD，
则∠AEF即为AE与平面BCD所成角
在Rt△AEF中，直角边AF=EF
∴∠AEF=45°
即AE与平面BCD所成角的大小为 45°
故答案为：45°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，∠BAD=90°的等腰直角三角形ABD与正三角形CBD所在平面互相垂..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与平面所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与平面所成的角”。

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