已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（）A．2B．22C．2D．42-数学试题及答案

1、试题题目：已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（　　）

A．

2

B．2

2

C．2

D．4

2

试题来源：海口模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆C：x²+y²-2x-2y+1=0 即（x-1）²+（y-1）²=1，表示以C（1，1）为圆心，以1为半径的圆．
由于四边形PACB面积等于 2×

1

2

PA×AC=PA，而 PA=

PC2-1

，
故当PC最小时，四边形PACB面积最小．
又PC的最小值等于圆心C到直线l：3x+4y+8=0 的距离d，而d=

|3+4+8|

9+16

=3，
故四边形PACB面积的最小的最小值为

32-1

=2

2

，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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