已知直线x+y+a=0与圆x2+y2-4x+4y+6=0有交点，则实数a的取值范围是（）A．[-2，2]B．（-2，2）C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线x+y+a=0与圆x2+y2-4x+4y+6=0有交点，则实数a的取值范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知直线x+y+a=0与圆x²+y²-4x+4y+6=0有交点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-2，2]

B．（-2，2）

C．[-

2

，

2

]

D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把圆的方程化为标准方程得：（x-2）²+（y+2）²=2，
∴圆的圆心为C（2，-2），半径为r=

2

，
依题意得：圆心到直线的距离d=

|2-2+a|

2

≤

2

，
解得-2≤a≤2，
则实数a的取值范围是[-2，2]．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线x+y+a=0与圆x2+y2-4x+4y+6=0有交点，则实数a的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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