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1、试题题目:实数m≠n且m2sinθ-mcosθ+π3=0,n2sinθ-ncosθ+π3=0,则连接(m,m2)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00

试题原文

实数m≠n且m2sinθ-mcosθ+
π
3
=0,n2sinθ-ncosθ+
π
3
=0
,则连接(m,m2),(n,n2)两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是(  )
A.相切B.相交C.相离D.不能确定

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:直线与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知,m、n是方程x2sinθ -xcosθ+
π
3
=0
的根
∴m+n=
cosθ
sinθ
,mn=
π
3sinθ

∵m≠n
∴过(m,m2),(n,n2)两点的直线方程为:
y-n2
m2-n2
=
x-n
m-n

即:(m+n)x-y-mn=0
∴圆心(0,0)到直线(m+n)x-y-mn=0的距离为:d=
|mn|
(m+n)2+1
=
|
π
3sinθ
|
(
cosθ
sinθ
)
2
+1
=
|
π
3sinθ
|
1
sin2θ
=
π
3|sinθ|
1
|sinθ|
 =
π
3
>1

∴直线与圆相离
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“实数m≠n且m2sinθ-mcosθ+π3=0,n2sinθ-ncosθ+π3=0,则连接(m,m2)..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。


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