（1）已知圆的方程是x2+y2=4，求斜率等于1的圆的切线的方程；（2）若实数x，y，t，满足x29+y216=1且t=x+y，求t的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知圆的方程是x2+y2=4，求斜率等于1的圆的切线的方程；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

（1）已知圆的方程是x²+y²=4，求斜率等于1的圆的切线的方程；
（2）若实数x，y，t，满足

x2

9

+

y2

16

=1且t=x+y，求t的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设直线方程为：y=x+b，∵直线与圆相切，设圆心到直线的距离为d，

∴d=

|b|

2

=2，∴b=±2

2

．∴切线方程为：x-y±2

2

=0．
（2）直线 l； y=-x+t 与椭圆 C：

x2

9

+

y2

16

=1 有交点，
则方程组

y=-x+t

x2

9

+

y2

16

=1

有解，∴将 y=-x+t 代入椭圆方程

x2

9

+

y2

16

=1得：
25x²-18tx+9t²-144=0，
∴该二次方程的判别式：△=（-18t）²-4×25（9t²-144）≥0，解得 t∈[-5，5]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知圆的方程是x2+y2=4，求斜率等于1的圆的切线的方程；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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