已知点M（1，3），自点M向圆x2+y2=1引切线，则切线方程是_____

1、试题题目：已知点M（1，3），自点M向圆x2+y2=1引切线，则切线方程是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知点M（1，3），自点M向圆x²+y²=1引切线，则切线方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设过M（1，3）的直线为直线l
①当l与x轴垂直时，斜率不存在，可得直线方程为x=1，
∵圆x²+y²=1的圆心到直线l的距离等于半径，
∴直线l与圆x²+y²=1相切，符合题意
②当l与x轴垂直时，设l：y-3=k（x-1），即kx-y-k+3=0
可得x²+y²=1的圆心到直线l的距离d=

|-k+3|

k2+1

=1，解之得k=

4

3

∴直线l方程为y-3=

4

3

（x-1），化简得4x-3y+5=0
综上所述，所求切线方程为x=1或4x-3y+5=0．
故答案为：x=1或4x-3y+5=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点M（1，3），自点M向圆x2+y2=1引切线，则切线方程是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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