已知双曲线C：x23-y22=1的渐近线与圆E：(x-5)2+y2=r2(r＞0)相切，则r=_____

1、试题题目：已知双曲线C：x23-y22=1的渐近线与圆E：(x-5)2+y2=r2(r..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知双曲线C：

x

2

3

-

y

2

=1的渐近线与圆E：(x-

5

)

2

+

y

2

=

r

2

(r＞0)相切，则r=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线的解析式为y=±

2

3

x=±

6

3

x，即

6

x±3y=0，
∵圆心（

5

，0）到渐近线的距离d=

30

6+9

=

2

，
则圆的半径r=

2

．
故答案为：

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线C：x23-y22=1的渐近线与圆E：(x-5)2+y2=r2(r..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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